Мэйбл123456789
18.03.2020 14:42

При каких значениях а функция убывает на всей числовой прямой если не сложно

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
12355689
11.10.2020 05:39

A

Пошаговое объяснение:

Первое, что стоит заметить - область определения функции: D(y): x \in R .

Функция будет убывать на всей числовой оси (т.е., монотонно убывающей) тогда и только тогда, когда её производная будет неположительной:

y'(x)=-3x^2+2*2x+a=-3x^2+4x+a \leq 0 .

График функции y'(x)  - парабола, причём направлена ветками вниз (a=-3), а поэтому её область значений всегда будет неположительной, если она не имеет точек пересечения с осью абсцисс или касается её. Отсюда вытекает, что квадратное уравнение не имеет решений или имеет только одно только при D(y'(x)) \leq 0 .

D = 4^2-4*(-3)*a=16+12a \leq 0 .

Отсюда x \leq -\frac{4}{3} .

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота