24) 89 деталей
25) 37 кг
26) 1-я часть - 228 м
2-я часть - 171 м
3-я часть - 57 м
27) 1-я сторона - 17 дм
2-я сторона - 51 дм
3-я сторона - 40 дм
28) 1 кг конфет стоит 204 грн
1 кг печенья - 136 грн
29) 1 ручка стоит 16 грн
1 карандаш - 9 грн
30) 8 открыток по 8 грн
6 открыток по 11 грн
Пошаговое объяснение:
24. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первый. Сколько деталей было вы - готовлено за первую неделю?
х + 3х = 356
4х = 356
х = 356 : 4
х = 89
25. На грузовую машину нагрузили в 5 раз больше ван - монтажа, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
5х - х = 148
4х = 148
х = 148 : 4
х = 37
26. Проволоку длиной 456 м разрезали на три части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая - на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
1-я часть - 4х
2-я часть - х+114
3-я часть - х
4х + х + 114 + х = 456
6х + 114 = 456
6х = 456 - 114
6х = 342
х = 342 : 6
х = 57 (3-я часть)
х + 114 = 171 (2-я часть)
4х = 228 (1-я часть)
27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
1-я сторона - х
2-я сторона - 3х
3-я сторона - х+23
х + 3х + х + 23 = 108
5х + 23 = 108
5х = 108 - 23
5х = 85
х = 85 : 5
х = 17 (1 сторона)
3х = 51 (2 сторона)
х + 23 = 40 (3 сторона)
28. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 грн. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья
конфеты - х
печенье - у
х = у + 68
8х = 12у
Можем сократить обе части на 4. →
2х = 3у
2 (у + 68) = 3у
2у + 136 = 3у
3у - 2у = 136
у = 136
х = 136 + 68
х = 204
29. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 грн. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 грн?
ручка - m
карандаш - n
m = n + 7
3m + 5n = 93
3 (n + 7) + 5n = 97
3n + 21 + 5n = 93
8n + 21 = 93
8n = 93 - 21
8n = 72
n = 72 : 8
n = 9
m = 9 + 7
m = 16
30. Купили 14 открыток двух видов: по 8 грн и по 11 грн, заплатив за всю покупку 130 грн. Сколько купили открыток каждого вида?
р - количество открыток по 8 грн.
q - количество открыток по 11 грн.
p + q = 14
8p + 11q = 130
p = 14 - q
8 (14 - q) + 11q = 130
112 - 8q + 11q = 130
3q = 18
q = 18 : 3
q = 6
p = 14 - q
p= 14 - 6
p = 8
Пошаговое объяснение:
Берешь любое удобное число из данного интервала и подставляешь его в производную, если ответ - положительное число, то ставишь в интервал +, если в ответе - отрицательное число, то - минус ( то бишь функция на этом интервале убывает)
или находим "критические" точки, при переходе через которые функция меняет знак. На каждом интервале между двумя критическими точками знак функции постоянный. Можно взять любую точку внутри такого интервала, и знак функции в этой точке и будет знаком функции на всём интервале. Пример:
y=x(x-1)^2*(x-3)/(x+1)^5
Критические точки: x= -1; 0; 1; 3.
Возьмём x=1/2, при этом y(1/2)<0, следовательно,
y(x)<0 на всём промежутке от 0 до 1.
