решить❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗❗ ​

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать условную вероятность.

Давайте обозначим событие A - студент слабо подготовлен, и событие B - студент сдал экзамен.

Мы знаем, что вероятность сдать экзамен для слабо подготовленного студента у третьего преподавателя (P(B|A3)) равна 70%, у второго преподавателя (P(B|A2)) равна 10%, а у первого преподавателя (P(B|A1)) равна 40%.

Теперь нам необходимо найти вероятность того, что слабо подготовленный студент сдаст экзамен (P(B|A)), при условии, что он будет выбран случайным образом из списка.

Чтобы найти эту вероятность, нам необходимо использовать формулу условной вероятности:

P(B|A) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3)

где P(A1) - вероятность выбора первого преподавателя, P(A2) - вероятность выбора второго преподавателя, P(A3) - вероятность выбора третьего преподавателя.

Мы знаем, что первый преподаватель опрашивает 6 студентов из 30, второй - 3 студента из 30, а третий - 21 студента из 30.

Тогда P(A1) = 6/30, P(A2) = 3/30 и P(A3) = 21/30.

Подставив все значения в формулу условной вероятности, мы получим:

P(B|A) = 0.4 * (6/30) + 0.1 * (3/30) + 0.7 * (21/30)
P(B|A) = 0.1333 + 0.0333 + 0.49
P(B|A) ≈ 0.6567

Таким образом, вероятность того, что слабо подготовленный студент сдаст экзамен, при условии, что он будет выбран случайным образом из списка, составляет около 65.67%.

a) Чтобы выполнить это действие, нужно сложить все целые числа вместе, а затем сложить дробные части вместе.

Сначала сложим целые числа:
20 + 14 + 31 = 65

Затем сложим дробные части:
17/37 + 12/37 + 8/37 = 37/37 = 1

Теперь сложим результаты целых чисел и дробных частей:
65 + 1 = 66

Ответ: 66

b) Аналогично, сначала сложим целые числа, а затем сложим дробные части:

6 + 9 = 15

100/107 + 106/107 = 206/107

Теперь сложим результаты целых чисел и дробных частей:
15 + 206/107

Для сложения дробей, нужно найти общий знаменатель:
107 * 107 = 11449

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:
(15 * 107)/11449 + 206/11449 = (1605 + 206)/11449 = 1811/11449

Ответ: 15 целых 1811/11449

c) Сначала выполним вычитание целых чисел:
12 - 4 = 8

Затем выполняем вычитание дробей:
19/32 - 3/32 = 16/32 = 1/2

Теперь вычтем результаты целых чисел и дробных частей:
8 - 1/2

Для вычитания дробей, нужно найти общий знаменатель:
2 * 32 = 64

Теперь приведем дробь к общему знаменателю:
(8 * 64)/64 - 32/64 = (512 - 32)/64 = 480/64 = 15/2

Ответ: 7 целых 15/2

d) Выполним вычитание:
150 - 149/150

Для вычитания дробей, нужно найти общий знаменатель:
150 * 150 = 22500

(150 * 150)/22500 - 149/22500 = 22500/22500 - 149/22500 = (22500 - 149)/22500 = 22351/22500

Ответ: 22351/22500

e) Выполним вычитание:
17 - 16 = 1

2/13 - 5/13 = -3/13

Ответ: 1 целое -3/13

Итак, ответы на все пункты составляют: 66, 15 целых 1811/11449, 7 целых 15/2, 22351/22500, 1 целое -3/13.