Задание № 3:
Два пешехода должны выйти навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 20 км. Если первый выйдет на полчаса раньше второго, то он встретит второго пешехода через 2,5 ч после своего выхода. Если второй выйдет на 1 ч раньше первого, то он встретит первого пешехода через 2 ч 40 мин после своего выхода. Какова скорость первого пешехода (в км/ч)?
пусть х скорость первого (ее надо найти), у скорость второго
имеем систему
2.5x+2y=20 // так как первый шел 2,5 часа и вышел на полчаса раньше, то второй шел 2 часа
5x/3+8y/3=20 // так как второй шел 2 ч 40 мин и вышел на часраньше, то первый шел 1 ч 40 мин
5x+4y=40
5x+8y=60
4y=20
y=5
2.5x+2*5=20
2.5x=10
x=4
ответ: 4
Количество вагонов с углём – это среднее арифметическое количества вагонов с лесом и цистерн, так как на сколько больше вагонов с лесом, на столько меньше цистерн (с углём – между ними, посередине):
(7 + 15) : 2 = 22 : 2 = 11
ответ: 11 вагонов с углём.
Пусть количество вагонов с углём на х больше, чем количество вагонов с лесом, тогда на х меньше, чем цистерн.
С лесом – 7
Цистерн – 15
Тогда с углём (15 – х) или с углём (7 + х)
15 – х = 7 + х
2х = 15 – 7
2х = 8
х = 4
На 4 вагона с углём меньше, чем с лесом, и больше, чем цистерн.
Тогда 15 – 4 = 11
Или 7 + 4 = 11
ответ: 11 вагонов с углём.
15 – 7 = 8 (на сколько количество вагонов с лесом больше количества цистерн – это удвоенная разница между количеством вагонов с лесом и углём)
8 : 2 = 4 (вагона разница)
15 – 4 = 11 (вагонов с углём)
ответ: 11 вагонов с углём.
