Существует ли прямоугольный треугольник длины сторон которого удовлетворяют соотношению a²+b²=5c² ? В ответ введите значение(a/c)². ЕСЛИ ОТВЕТОВ НЕСКОЛЬКО ВВЕДИТЕ ИХ ВСЕ !
ответ: 2. (a/c)²_ кв. отнош. катетов
Очевидно с не гипотенуза (иначе a²+b²=c²) . с → катет. И пусть гипотенуза b ( ∠B =90°) , второй катет → a.
{ c² + a² = b² ( теорема Пифагора );
{ 5c² - a² = b² ( условие задачи ) .
Следовательно с²+ a²= 5c² -а² ⇔ 2a²=4c² ⇔ (a/c)² =2.
Да,существует такой прямоугольный треугольник a/c =√2 ; tg∠A =√2 .
∠A =arctg(√2) .
1 < √2 < √3 ⇒ ∠A ∈ ( 30° ; 60°) ; ∠A≈ 54° .
Пошаговое объяснение: прямой угол - угол, образуемый двумя прямыми, и равный 90°. Этот угол разделён на части: один угол равен 5 частей от угла в 90°, второй - 6 частей, а третий - 7.
Всего угол в 90° разделили на 5 + 6 + 7 = 18 частей.
Пусть х - 1 часть, тогда:
18х = 90°
х = 90°/18
х = 5°
Значит, первый угол равен: 5° • 5 = 25°.
Второй: 5° • 6 = 30°.
Третий: 5° • 7 = 35°.
Для того, чтобы убедиться в правильности решения, нужно просто сложить полученные углы. В сумме они должны дать 90°:
35° + 30° + 25° = 90°.
Осталось лишь взять транспортир и по нему нарисовать сначала прямой угол (90°), а потом внутри него распределить, как хочется, углы, равные 25°, 30° и 35°.
Прикрепила рисунок с нарисованным и разделённым на части углом.
