Папа собирается покрасить забор через несколько дней. Сначала он нумерует столбцы забора, а затем решает нарисовать только столбцы с 7 по 47 включительно в первый день. Сколько столбцов он собирается нарисовать в этот день?

5.          х (км/ч) - собственная скорость моторной лодки (одинаковая)

х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

Уравнение: (х + 3) * 1,5 + (х - 3) * 2 = 51 

                    1,5х + 4,5 + 2х - 6 = 51

                    1,5х + 2х = 51 - 4,5 + 6 

                    3,5х = 52,5   

                    х = 52,5 : 3,5

                    х = 15 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки

Проверка: (15 + 3) * 1,5 +  (15 - 3) * 2 = 27 + 24 = 51 (км) - расстояние между пунктами

ответ: 15 км/ч. 

6.                  x расстояние встречи от москвы

2ч 10 мин=2 1/6 ч=13/6 ч

\frac{x}{60} - \frac{1250-x}{80} = \frac{13}{6}  

\frac{4x-3750+3x-520}{240} =0

7x=4270

x=610

ответ: 610 км

Имеем многочлен

Корнями многочлена называют корни уравнения

Имеем уравнение пятого порядка. Попробуем его решить с теоремы Безу.

Суть этой теоремы в том, что если уравнение вида с ненулевым свободным членом имеет некий корень , принадлежащий к множеству целых чисел, то этот корень будет делителем свободного члена.

Выпишем все делители свободного члена:

Подставим в корень уравнения и получим:

— неправда

Подставим в корень уравнения и получим:

— неправда

Подставим в корень уравнения и получим:

— правда

Следовательно, — один из корней уравнения. Теперь необходимо выполнить деление многочлена столбиком на (см. вложение).

После этого исходное уравнение можно записать разложив на множители:

Решаем второе уравнение:

Рациональные корни: