Ну для начала скажу , что такого звания удостоины 13 городов
Россия -Ленинград (ныне Санкт-Петербург) 8 мая 1965 года
Украина- Одесса 8 мая 1965 года
Украина-Севастополь8 мая 1965 года
Россия-Волгоград (до 1961 года Сталинград)8 мая 1965 года
Украина -Киев8 мая 1965 года
Белоруссия-Брестская крепость (крепость-герой)8 мая 1965 года
Россия-Москва8 мая 1965 года
Украина-Керчь14 сентября 1973 года
Россия-Новороссийск14 сентября 1973 года
Белоруссия-Минск26 июня 1974 года
Россия-Тула7 декабря 1976 года
Россия-Мурманск6 мая 1985 года
Россия-Смоленск6 мая 1985 года
И как тут уже отмечали давали звание города- героя ,тем городам , которые наиблоее проявили себя в годы ВОВ.
Решение перебором.
Пусть число имеет вид , где - сотни, - десятки и - единицы. Для начала будем считать, что (просто потому, что числа с условием получаются автоматически "переворачиванием" тех, что мы найдем сначала). Возможны следующие случаи - , тогда или . (поскольку и должны быть натуральными числами) Это дает нам числа 124 и 139. Кроме того, можно заметить (подобное замечание было уже однажды сделано выше по тексты), что числа 421 и 931 тоже подходят. Более того, число 421 удовлетворяет и второму условию задачи, и третьему. Если к цифрам 4, 2, 1 прибавить 8, 5, 1, то получим числа 12, 7, 2. Эти последние действительно образуют арифметическую прогрессию с разностью .
Второй возможный случай . Тогда и других возможностей нет. В этом случае и , что дает нам числа 248 и 842. Оба эти числа не подходят под условия задачи.
