решение слау методом гаусса
решение слау методом гаусса.
запишем систему в виде расширенной матрицы:
1 -2 -1|3
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 1-ю строку на (2). умножим 2-ю строку на (-1). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 -5 1|6
2 1 -3|0
3 3 -6|1
умножим 2-ю строку на (3). умножим 3-ю строку на (-2). добавим 3-ю строку к 2-й:
0 -5 1 | 6
0 -3 3 | -2
3 3 -6 | 1
умножим 1-ю строку на (3). умножим 2-ю строку на (-5). добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 -12|28
0 -3 3|-2
3 3 -6|1
теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 28/(-12)
x2 = [-2 - (3x3)]/(-3)
x1 = [1 - (3x2 - 6x3)]/3
из 1-й строки выражаем x3
x3=28/-12=-2.33
из 2-й строки выражаем x2
x2=)-2-3(-2.33)) /-3= 5/-3=-1.67
из 3-й строки выражаем x1
x1=(1-3(-1.67)-(-6)(-2.33))/3=-8/3=2.67
1. -0,54 * (-1/9) : (4.59 : 4,5 - 1,5) - 2 = -2,125
1) -0,54 * (-1/9) = 0,06
2) 4,59 : 4,5 = 1,02
3) 1,02 - 1,5 = -0,48
4) 0,06 : (-0,48) = -0,125
5) -0,125 - 2 = -2,125
ответ: -2,125
2. -3 + (2,94 : 2,8 - 1,5) * (-1/9) : (-0,036) = -4 7/18
1) 2,94 : 2,8 = 1,05
2) 1,05 - 1,5 = -0,45
3) -0,45 * (-1/9) = 0,05
4) 0,05 : (-0,036) = -1 7/18
5) -3 - 1 7/18 = -4 7/18
ответ: -4 7/18
3. (0,02 * 0,01 - 0,01) : 0,25 - 3/8 = -0,4142
1) 0,02 * 0,01 = 0,0002
2) 0,0002 - 0,01 = -0,0098
3) -0,0098 : 0,25 = -0,0392
4) -0,0392 - 3/8 = -0,4142
ответ: -0,4142
4. -3/4 + 8,5 * (0,021 : 0,01 - 2,51) = -4,235
1) 0,021 : 0,01 = 2,1
2) 2,1 - 2,51 = -0,41
3) 8,5 * (-0,41) = -3,485
4) -3/4 - 3,485 = -4,235
ответ: -4,235
5. (0,15 - 0,15 * 6,4) : (-3/8 + 0,175) = 4,05
1) -3/8 + 0,175 = -0,2
2) -0,15 * 6,4 = -0,96
3) 0,15 - 0,96 = -0,81
4) -0,81 : (-0,2) = 4,05
ответ: 4,05
6. (1,6 * 2,15 - 0,23) : (3,45 - 3 3/4) = -10,7
1) 1,6 * 2,15 = 3,44
2) 3,44 - 0,23 = 3,21
3) 3,45 - 3 3/4 = -0,3
4) 3,21 : (-0,3) = -10,7
ответ: -10,7
