1) Натуральное число является произведением двух различных чисел. Сумма всех делителей этого числа,считая 1, но не считая само число равна 2020. Такое натуральное число равно ...

2) На сторонах треугольника MNP вне его построены правильные треугольники MNP¹, NPM¹ и PMN¹. Тогда сумма векторов MM¹+NN¹+PP¹ равна ...

3) Пусть f(x)=x²+14x+42. Решите уравнение f(f(f(f(f(x=0. Сумма действительных корней равна ...
​

                              Производительность  Время       Работа
реальность                  х дет/час              84/х (ч)       84 дет
предположение          (х+2)дет/час          на 1 ч <     84 дет

Составляем уравнение:
Решение уравнения:
84/х  - 84 /(х+2) = 1 
приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2
получим:
84(х+2) - 84 х = х(х+2)
84х+168-84х = х²+2х
х²+2х-168=0
Д=4+4*168=676=26²
х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер
х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к  производительность должна быть >0

Метод подбора:
84/х  - 84 /(х+2) = 1 
X>0 , т к производительность положительное и целое число

84/1 - 84 / 3 = 1
84 - 28 = 56; 56 ≠1

84/2 - 84 / 4 = 1
42 - 21 = 21 ≠1

84/3 - 84/ 5  ≠1

84/ 4 - 84 / 6 ≠1
 
84/ 5 - 84 / 7 ≠1

84/6 - 84/ 8 ≠1

84/7 - 84/9 ≠1

84/8 - 84/10 ≠1

84/9 - 84/11 ≠1

84/10 - 84/ 12 ≠1

84/11 - 84/13 ≠1

84/12 - 84/14= 1
7 - 6 = 1 ; 1=1 --- верно

х=12 (дет/час) производительность мастера

                              Производительность  Время       Работа
реальность                  х дет/час              84/х (ч)       84 дет
предположение          (х+2)дет/час          на 1 ч <     84 дет

Составляем уравнение:
Решение уравнения:
84/х  - 84 /(х+2) = 1 
приведём к общему знаменателю х(х+2) и откинем его заметив, что х≠0 и х≠-2
получим:
84(х+2) - 84 х = х(х+2)
84х+168-84х = х²+2х
х²+2х-168=0
Д=4+4*168=676=26²
х(1) = (-2+26)/2=12 (дет в час) - производительность, с которой работал мастер
х(2) = (-2-26)/2 < 0 не подходит под условие задачи, т к  производительность должна быть >0

Метод подбора:
84/х  - 84 /(х+2) = 1 
X>0 , т к производительность положительное и целое число

84/1 - 84 / 3 = 1
84 - 28 = 56; 56 ≠1

84/2 - 84 / 4 = 1
42 - 21 = 21 ≠1

84/3 - 84/ 5  ≠1

84/ 4 - 84 / 6 ≠1
 
84/ 5 - 84 / 7 ≠1

84/6 - 84/ 8 ≠1

84/7 - 84/9 ≠1

84/8 - 84/10 ≠1

84/9 - 84/11 ≠1

84/10 - 84/ 12 ≠1

84/11 - 84/13 ≠1

84/12 - 84/14= 1
7 - 6 = 1 ; 1=1 --- верно

х=12 (дет/час) производительность мастера