При каких значениях m сістема рівнянь x^2+y^2=5
x-y=m
Не має розв‘язків ?

Существует! 
степень натурального числа является натуральным числом.

пример подходящего числа:



объяснение:
1. при умножении числа на 2 должен извлекаться квадрат, значит, в число входит 2 в нечетной степени, 3 в четной, 5 в четной, 7 в четной.
2. степень двойки должна делиться на 3,5,7
3. степень тройки должна делиться на 2,5,7 и при прибавлении к ней одного должна делиться на 3
4. степень пятерки должна делиться на 2,3,7 и при прибавлении к ней одного должна делиться на 5
5. степень семерки должна делиться на 2,3,5 и при прибавлении к ней одного должна делиться на 7

такое число не единственно!

Разложим числа на простые множители.
258 = 2 · 3 · 43
148 = 2 · 2 · 37
НОК (148; 258) = 2 · 3 · 43 · 2 · 37 = 19092

Разложим числа на простые множители.
296 = 2 · 2 · 2 · 37
87 = 3 · 29
НОК (296; 87) = 2 · 2 · 2 · 37 · 3 · 29 = 25752

Разложим числа на простые множители.
287 = 7 · 41
164 = 2 · 2 · 41
НОК (287; 164) = 7 · 41 · 2 · 2 = 1148

Разложим числа на простые множители.
116 = 2 · 2 · 29
55 = 5 · 11
НОК (55; 116) = 2 · 2 · 29 · 5 · 11 = 6380


Разложим числа на простые множители.
114 = 2 · 3 · 19
14 = 2 · 7
НОК (14; 114) = 2 · 3 · 19 · 7 = 798

Разложим числа на простые множители.
153 = 3 · 3 · 17
40 = 2 · 2 · 2 · 5
НОК (153; 40) = 3 · 3 · 17 · 2 · 2 · 2 · 5 = 6120

Разложим числа на простые множители.
248 = 2 · 2 · 2 · 31
35 = 5 · 7
НОК (248; 35) = 2 · 2 · 2 · 31 · 5 · 7 = 8680


Разложим числа на простые множители.
387 = 3 · 3 · 43
185 = 5 · 37
НОК (387; 185) = 3 · 3 · 43 · 5 · 37 = 71595

Разложим числа на простые множители.
56 = 2 · 2 · 2 · 7
9 = 3 · 3
НОК (56; 9) = 2 · 2 · 2 · 7 · 3 · 3 = 504