І вариант
1. Выберите верное утверждение.
А) Длина вектора {x;y,z) вычисляется по формуле іd x+y+z:
Б) каждая координата вектора равна сумме соответствующих координат его начала и
конца;
В) вектор называется координатным, если его длина равна единице:
1) каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих
координат:
Д) любая точка имеет положительные координаты.
2. На каком расстоянии от плоскости Оху находится точка А(2; 3; 5)?
а) 2; 5)3; в)V38; г) 10; д) 5.
3. Даны точки А(5; 3; 2), B(3; -1; -4). Найдите длину вектора AB.
а) 214; б)62; в); г)-12;
д)2V3.
4. Даны точки А(-1; 2; 3) и В(1; -1; 4). Разложите вектор AB по координатным векторам.
а) АВ =-21+3j-k; б) АВ-ої+j+7k; в) АВ-21-3ј+k; г) АВ-31-2j-k:
д) АВ-i-3ј+2k.
5. Выберите неверное утверждение.
а) Если у векторов координаты равны, то векторы равны;
б) если вектор ä имеет координаты {m; n; p}, то его разложение по координатным
векторам будет таким: d = ni tpj+mk:
в) каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих
координат этих векторов;
г) любая точка имеет три координаты:
д) расстояние между двумя точками M(xi: Ул; 2) и Mg(x2, y2; 22) вычисляется по
формуле d=(x2-xi) + (y2 - У1) + (Z2 - z1)^2