Пошаговое объяснение:
Дано: ABCD - прямоугольная трапеция
ОЕ⊥АВ
Доказать: ∠СЕО=∠DEO
Доказательство:
1. CB⊥AB; AD⊥AB; OE⊥AB ⇒CB║AD║OE
2. Рассмотрим ΔABD и ΔЕВО
OE║AD
⇒ ΔABD ~ ΔЕВО (лемма о подобных треугольниках)
Составим пропорцию:
3. Рассмотрим ΔABС и ΔАЕО
OE║ВС
⇒ ΔABС ~ ΔАЕО (лемма о подобных треугольниках)
Составим пропорцию:
4. Выразим из (2) ОЕ и подставим в (1):
Отсюда получим:
5. Рассмотрим ΔЕВС и ΔAED - прямоугольные.
∠А=∠В=90°
Стороны пропорциональны (п.4):
⇒ ΔЕВС ~ ΔAED
⇒∠BEC=∠AED
6.
∠CEO=90°-∠BEC
∠DEO=90°-∠AED
⇒∠CEO=∠DEO
50 км/час скорость автобуса
70 км/час скорость автомобиля
0 км - через 3 часа после начала движения автомобиля они встретятся
Пошаговое объяснение:
Пусть х км/час - скорость автобуса,
тогда скорость автомобиля = х+20 км/час
Автобус был в пути 4 часа, автомобиль 3 часа (выехал через 1 час после начала движения автобуса)
Составим уравнение
4х + 3(х+20) = 410
4х + 3х + 60 = 410
7х = 410 - 60
7х = 350
х = 350/7
х = 50 (км/час) скорость автобуса
50 + 20 = 70 (км/час) скорость автомобиля
50 км проехал автобус за 1 час до начала движения автомобиля
410 - 50 = 360 (км) расстояние между ними до начала движения автомобиля
50 + 70 = 120 км/час скорость сближения
360 - (120 * 3) = 360 - 360 = 0 км между ними - через 3 часа после начала движения автомобиля они встретятся
