6 класс математика сор 3 четверть и 4 задание

1
А) (с-2)(с+3) - с^2= с^2 -2c+3c-6-c^2=c-6
B) 7(x+8) + (x+8)(x-8)= (x+8)(7+x+8)=(x+8)(x+15)
C) (x+5)*4x-(2x-5)^2=4x^2+20x-(4x^2-20x+25)=40x-25
2
A) 8x^2-8y^2= 8(x^2-y^2)=8(x-y)(x+y)
B) -a^2+6a-9=-(a^2-6a+9)= -(a-3)^2
C) ab^3-ba^3= ab(a^2-b^2)= ab(a-b)(a+b)
4
A) 3x-3y+x^2y-xy^2= x(3+xy) - y(3+xy)= (x-y)(3+xy)
B) a^3-8= (a-2)(a^2+2a+4)
5
-y^2+2y-5<0?
-y^2+2y-5= -y^2+2y-1-4= -(y^2-2y+1)-4= -(y-1)^2 -4
Таким образом, квадрат любого числа принимает лишь положительные значения, однако в этом случае перед квадратом стоит знак минус, что означает, что данный квадрат если вытащить его за скобки сразу станет отрицательным, к тому же из этого числа отнимают 4, даже если квадрат будет равен нулю, то общее значение выражения будет равно (-4), что является отрицательным числом. Из-за этого данное  выражение принимает только отрицательные значения.

211650

Пошаговое объяснение:

сумма целых чисел от -555 до 855.

Разобъем эту сумму на две части:

1. сумма целых чисел от -555 до +555. Начинаем суммировать вот так:

-555+555=0; -554+554=0; -553+553=0; ... ; -2+2=0, -1+1=0. Эта сумма равна 0.

2. осталось 300 чисел от 556 до 855. Начинаем их суммировать точно также:

556+855=1411;

557+854=1411;

...

705+706=1411.

Сколько таких пар слагаемых? Всего 300 чисел, значит пар 300/2=150.

1411+1411+... +1411=1411*150=211650.

Сумма целых чисел от -555 до 855 равна 211650