А)
Из 10 цифр мы можем использовать только 8. Каждая из этих 8 цифр может появиться на любом из 7 мест. Тогда, количество допустимых номеров:
Б)
На первое место мы можем записать любую из 10 цифр, на второе - любую, кроме той, что записана на первом месте - это 9 вариантов, аналогично на третье - любую, кроме той, что записана на втором месте - это 9 вариантов, аналогично далее. Тогда, количество допустимых номеров:
В)
Количество номеров, в которых есть хотя бы две одинаковые цифры, найдем как разность количества всевозможных номеров и количества номеров, где цифры не повторяются:
ответ: А) 2097152; Б) 5314410; В) 9395200
Вектор нормали M₁M₂ = {-10 - (-5); 9 - 5; 6 - 3} = {-5; 4; 3}.
Заданная нам плоскость, перпендикулярная искомой имеет вектор нормали 
. Поскольку точки M₁ и М₂ принадлежат обеим плоскостям, а плоскости взаимно перпендикулярны, то
Вектор нормали 
, т.к. точка 
принадлежит искомой плоскости, то её координаты должны удовлетворять этой плоскости, т.е. -5 - 13 * 5 + 19 * 3 + D= 0 откуда D = 13.
Итого получаем уравнение плоскости x - 13y + 19z + 13 = 0, где значения B, C, D соответственно равны (-13), 19, 13
