Два раза будут подчеркнуты числа, которые делятся на 4, но не делятся на 3 - их делители 2 и 4, а так же числа, которые делятся на 2 и 3, но не делятся на 4. Разберемся сначала с первым множеством.
На 4 делится каждое 4 число, при этом каждое третье из них делится и на 3, т.е. нам не подходит. Первое число на данном промежутке, делящееся на 4 - само число 4, последнее - 2016. Т.о. все таких чисел (2016 - 4)/4 + 1 = 504 Но нам надо исключить числа, делящиеся и на 4 и на 3, т.е. на НОК(3, 4) = 12. (2016 - 12)/12 + 1 = 168 504 - 168 = 336 чисел - объем первого подмножества искомого множества.
Теперь перейдем к числам, делящимся на 2 и 3. НОК(2, 3) = 6 - т.е. каждое 6 число. Первое - 6, последнее - 2016. (2016 - 6)/6 + 1 = 336. Но среди них есть "лишние" - делящиеся на 2, 3 и 4 одновременно, т.е. на НОК(2, 3, 4) = 12. Количество этих чисел уже найдено выше, т.о. объем второго подмножества равен 336 - 168 = 168.
Итого, чисел, подчеркнутых два раза будет 336 + 168 = 504 числа.
Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого автомобиля (х+12) км/ч Второй автомобиль проезжает расстояние в 540 км за 540/х ч, а первый автомобиль проезжает это же расстояние за 540/(х+12) ч. По условию, первый прибывает к финишу на 1,5 час быстрее второго. Составим уравнение: 540/х-540/(х+12)=1,5 540(х+12)-540х=1.5x(1.5х+12*1,5) 540х+6480-540х=1.5^2+18*1,5x 2.25x^2+27x-6480=0 D=729-(4*2.25*(-6480)=59049=243^2 x1=(-27+243)/4.5=48 x2=(-27-243)/4.5=-60 оно меньше нуля так что
Итак, х=48 (км/ч) - скорость второго автомобиля а первого 48+12= 60 км ч
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
