Найдите наименьшее значение функции y=-9-8√3pi+24√3x-48√3sinx на отрезке [0; pi/2]

-81

Пошаговое объяснение:

Если под корнями только тройки, то будет так.

Наименьшее значение будет в той точке, где производная равна 0.

y' = 24√3 - 48√3*cos x = 0

Делим все на 24√3

1 - 2cos x = 0

cos x = 1/2

x = Π/3 - единственный корень на отрезке [0; Π/2].

sin Π/3 = √3/2

y(Π/3) = -9 - 8√3*Π + 24√3*Π/3 - 48√3*√3/2 = -9 - 0 - 24*3 = -81