38. Асылжан открыла банковский счет на определенную сумму. Годовой доход на
этот депозит составляет 8%. Если добавить к первоначальной сумму 2000 тг, то
годовой доход составит 960 тг. Найдите первоначальную сумму.

Петербург 1839 года. Часовой Постников, солдат Измайловского полка, стоял на посту. Он услышал, что в полынью попал человек и взывает о Солдат долго не решался оставить свой пост, ведь это было страшным нарушением Устава и почти преступлением. Солдат долго мучился, но в конце концов решился и вытащил тонувшего. Тут мимо проезжали сани, в которых сидел офицер.

Офицер стал разбираться, а тем временем Постников быстро вернулся на свой пост. Офицер же, поняв что произошло, доставил в караульню. Офицер доложил, что он утопающего ничего сказать не мог, так как от пережитого потерял память, да толком и не разобрал, кто его Дело было доложено подполковнику Свиньину, усердному служаке.

Свиньин посчитал себя обязанным сказать обер-полицмейстеру Кокошкину. Дело приобрело широкую огласку.

Офицер, выдавший себя за был награжден медалью «за погибавших». Рядового Постникова было приказано высечь перед строем двумя сотнями розог.

∀х ∈ ℝ 2(4 - а)х² - 2ах - (а + 3) < 0

1) а = 4 (обязательно рассматриваем случай, когда неравенство не квадратное)

-8х - 7 < 0 выполняется не для всех х. а = 4 не подоходит.

2) а ≠ 4

Чтобы вся парабола находилась под осью Ох необходим, чтобы старший коэффициент и дискриминант были меньше нуля.

Осталось решить систему:

2(4 - а) < 0
(-2а)² - 4×2(а - 4)(а + 3) < 0

4 - а < 0
4а² - 8(а² - а - 12) < 0

а > 4
-4а² + 8а + 96 < 0

а > 4
а² - 2а -24 > 0

а > 4
а > 6
а < -4

Решением системы является промежуток а > 6

ответ: а > 6