Коля задумал двузначное число. Цифра десятков этого числа 5 больше цифры единиц. Если разделить задуманное число на произведение цифр, то в частном получится 3, в остатке-11. Найдите задуманное число.

Если у нас изначально 2 пустых сосуда, то полностью заполняем первый водой (7л). Во втором  пока остается 0.

7   0

Далее переливаем из первого во второй всю воду, во втором становится 7, а в первом 0.

0   7

Снова наливаем воды в первый сосуд

7   7

Переливаем воду из первого сосуда во второй

2   12

Выливаем всю воду из второго сосуда

2    0

Дальше расписывать не буду, что нужно делать, вроде бы, понятно.

0    2

7    2

0    9

7    9

4   12

4    0

0    4

7    4

0   11

7   11

6   12

6    0

0    6

7    6

1   12

В итоге в первом сосуде остается 1 литр воды

1  - все задание
1/8 часть задания выполняют за 1 час экскаваторы, работая вместе
х - часов выполняет задание первый
х+12 - часов выполняет второй
1/х часть задания выполняет за час первый
1/(х+12) часть задания за час второй
1/х+1/(х+12)=1/8   (умножим на 8х(х+12))
8(х+12)+8х=х(х+12)
8х+96+8х=х2+12х
х2+12х-16х-96=0
х2-4х-96=0
D=16-4*(-96)=16+384=400   Корень из D=20
х"=(4-20):2=-16:2=-8 (не подходит по условию)
х=(4+20):2=24:2=12 (ч)
ответ: первый экскаватор выполнит задание, работая один, за 12 часов

проверка
12+12=24 (ч) второй
1/12+1/24=1/8
2/24+1/24=1/8
3/24=1/8
1/8=1/8
1:1/8=8 (ч) (что соответствует условию)