Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями

Русско-турецкая война (1877-1878 гг.) После поражения в Крымской войне 1853-1856 годов, согласно Парижскому мирному договору, Россия лишилась права держать военный флот на Черном море и вынуждена была временно отказаться от проведения активной политики по отношению к Турции. Только после аннулирования ограничительных статей Парижского трактата в 1871 году русское правительство начало всерьез думать о реванше и восстановлении роли Российской империи как защитницы и покровительницы славян Балканского полуострова, страдавших от турецкого гнета. Вскоре удобный случай представился.

В 1876 году в Болгарии вспыхнуло восстание против турок, которое турецкие войска подавили с невероятной жестокостью. Это вызвало возмущение в европейских странах и особенно в России, считавшей себя покровительницей христиан Оттоманской империи. После того как Турция отклонила Лондонский протокол, подписанный 31 марта 1877 года Великобританией, Россией, Австро-Венгрией, Францией, Германией и Италией и предусматривающий демобилизацию турецкой армии и начало реформ в балканских провинциях Оттоманской империи, новая русско-турецкая война стала неизбежной. 24 апреля император Александр II подписал манифест о  войне с Турцией . В тот же день 275-тысячная русская армия с 1250 орудиями перешла пограничный Прут и вошла в Румынию, ставшую союзницей России. 27 июня главные силы переправились через Дунай.

sin(x) + sin(2x) + sin(3x) = cos(x) + cos(2x) + cos(3x) 
sin(2x) + sin(2x – x) + sin(2x + x) = cos(2x) + cos(2x – x) + cos(2x + x) 
sin(2x) + sin(2x)·cos(x) – cos(2x)·sin(x) + sin(2x)·cos(x) + cos(2x)·sin(x) = 
= cos(2x) + cos(2x)·cos(x) + sin(2x)·sin(x) + cos(2x)·cos(x) – sin(2x)·sin(x) 
sin(2x) + 2·sin(2x)·cos(x) = cos(2x) + 2·cos(2x)·cos(x) 
sin(2x)·[1 + 2·cos(x)] = cos(2x)·[1 + 2·cos(x)] 
[sin(2x) – cos(2x)]·[1 + 2·cos(x)] = 0 

1) sin(2x) – cos(2x) = 0 
sin(2x) = cos(2x) 
tg(2x) = 1 
2x = π/4 + π·n = π(4n + 1)/4 
x = π(4n + 1)/8 

2) 1 + 2·cos(x) = 0 
cos(x) = –½ 
x = ±2π/3 + 2·π·n = 2π(3n ± 1)/3 

ответ: 
{x = π(4n + 1)/8 
{x = 2π(3n ± 1)/3 
n — целое.