Пригоди Поліанни у наші дні:
Жвава та весела дівчинка Поліанна несподівано опинилась у двадцять першому столітті. Тут було для неї все новим та цікавим. Діти їй здавались сумними та невеселими. Поліанна познайомилась із хлопчиком Іваном та дівчинкою Марічкою. Вони разом досліджували сучасне місто. Поліанна дивувалась техніці, з цікавістю роздивлялась нові автомобілі.
Поліанна навчила Івана та Марічку грати в радість. Тепер діти вміли радіти тому, що мають. Вони подякували Поліанні за натхнення та оптимізм. Проте виявилось, що дівчинка має повертатися у минуле – там на неї чекає тітка Полі. Повернувшись, Поліанна розповіла про те, як живуть люди у двадцять першому столітті.
ответ:
функция y=cosx является чётной. поэтому её график симметричен относительно оси oy .
для построения графика на отрезке −π≤x≤π достаточно построить его для 0≤x≤π , а затем симметрично отразить его относительно оси oy .
найдём несколько точек, принадлежащих графику на этом отрезке 0≤x≤π : cos0=1; cosπ6=3√2; cosπ4=2√2; cosπ3=12; cosπ2=0; cosπ=−1 .
итак, график функции y=cosx построен на всей числовой прямой.
пошаговое объяснение:
1. область определения — множество r всех действительных чисел.
2. множество значений — отрезок [−1; 1] .
3. функция y=cosx периодическая с периодом 2π .
4. функция y=cosx — чётная.
5. функция y=cosx принимает:
- значение, равное 0 , при x=π2+πn,n∈z;
- наибольшее значение, равное 1 , при x=2πn,n∈z ;
- наименьшее значение, равное −1 , при x=π+2πn,n∈z ;
- положительные значения на интервале (−π2; π2) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn,n∈z ;
- отрицательные значения на интервале (π2; 3π2) и на интервалах, получаемых сдвигами этого интервала на 2πn,n∈z .
6. функция y=cosx :
- возрастает на отрезке [π; 2π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈z ;
- убывает на отрезке [0; π] и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на 2πn,n∈z .
