НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ ДВЕНАДЦАТИ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ.ЕСЛИ В ЭТОЙ ПРОГРЕССИИ S9=279 И S16=888

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

fantastiilanvure

04.07.2021 03:28

Вася съел 700 грамм конфет, что составило 7/11 всех конфет, купленных мамой. Сколько килограмм конфет купила мама?...

vseznaika29

05.11.2022 06:37

решить Ціна груш - × грн. За 1кг, а ціна яблук-грн. За 1кг(запиши у вигляді виразу вартість 7 кг яблук...

viktoriya212

14.08.2022 13:57

На экспорт отправляется 160 составов с мясом. Математическос ожидание повреждения для одного состава за время следования составляет, 4 вагона, среднее квадратическое отклонение...

karapetyanhovn1

03.11.2020 15:13

Раскрыть скобки 1. -2с(6а - 3х) =? 2.0,4( -0,25х + 0,6) =?...

djasiclol

04.02.2022 07:52

Добрый вечер, подскажите как эти 2 задания решить?...

568423984268

09.07.2020 07:27

❤️ Точки А, В, С лежать на одній прямій, АВ=8 см, АС=3 см. Яка з цих точок лежить між двома іншим, якщо ВС=5 см?...

МарсСМарса

28.10.2021 16:01

Сегодня среда. Определите по календарю какой день недели придётся на этот день...

GasanDJ

13.03.2022 18:15

Винести за дужки спільний множник у виразі 2m-4n+6k.2(m+2n+3k)2(m-3n+2k)2(m-2n-3k)2(m-2n+3k)...

denisovavara11

21.04.2021 03:18

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:А).ruБ):/В)ftpГ)/рinD)/Ж)елочки...

алмат112

28.05.2022 00:00

Егор потратил в интернет-магазине 769 рублей. На покупку коврика для мыши он потратил 22 %, а на покупку диска с программным обеспечением — 31 %. Сколько стоили остальные...

Ответ:

Аня5сплюсом

29.12.2023 10:48

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, а an - n-ый член прогрессии.

У нас дано, что S9 = 279 и S16 = 888. Мы можем использовать эти данные, чтобы составить два уравнения и найти значения a1 и d (разность прогрессии).

Для начала найдем значения a1 и d с помощью данных о S9 и S16:

S9 = (9/2)*(a1 + a9) = 279,
S16 = (16/2)*(a1 + a16) = 888.

Мы знаем, что n-ый член арифметической прогрессии может быть выражен следующим образом: an = a1 + (n - 1)*d.

Подставим эту формулу в уравнение для S9:

279 = (9/2)*(a1 + a1 + (9 - 1)*d) = 9*(2*a1 + 8d).

Распределим и решим это уравнение:

18*a1 + 72d = 558.

Аналогично, подставим формулу для S16 в уравнение:

888 = (16/2)*(a1 + a1 + (16 - 1)*d) = 8*(2*a1 + 15d).

Распределим и решим это уравнение:

16*a1 + 120d = 888.

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными, которые мы можем решить. Умножим первое уравнение на 8 и второе на 9, чтобы избавиться от коэффициента a1 и сократить коэффициент при d:

144*a1 + 576d = 4464,
144*a1 + 1080d = 7992.

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

144*a1 + 1080d - (144*a1 + 576d) = 7992 - 4464,
504d = 3528,
d = 3528/504 = 7.

Теперь, когда мы знаем значение d, мы можем найти значение a1, подставив его в одно из первоначальных уравнений:

279 = (9/2)*(a1 + a9) = (9/2)*(2*a1 + 8d).

Подставим значение d = 7:

279 = (9/2)*(2*a1 + 8*7) = 9*(2*a1 + 56),
279 = 18*a1 + 504,
18*a1 = 279 - 504,
18*a1 = -225,
a1 = -225/18 = -12.5.

Теперь мы знаем значения a1 = -12.5 и d = 7. Мы можем использовать их для нахождения суммы первых двенадцати членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)*(a1 + an) = (12/2)*(-12.5 + (-12.5 + (12 - 1)*7)).

Распределим и решим это уравнение:

Sn = 6*(-25 + (-12.5 + 11*7)) = 6*(-25 + (-12.5 + 77)) = 6*(-25 + 64.5) = 6 * 39.5 = 237.

Таким образом, сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии равна 237.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку