Математика: Найти интеграл от 1/(Sinx(sinx+1))

Найти интеграл от 1/(Sinx(sinx+1))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Daeshka88

13.03.2022 14:45

Назовите координаты точек А; В; С; D; К; Х;М BсхАKD :...

alekcandrina200

16.08.2022 05:51

Массаны килограммен өрнекте...

maratis2007

22.06.2021 05:58

надо сегодня, вознагражу ...

vladikn2016

08.04.2021 06:35

Выразите. 3,247км=...м. 0,425км=...м 3,2см=...мм 0,2кг=...г 1,3кг=...г 3дм=м. 35см=...м 40г=...кг 1кг300г=кг 6мм=...м...

danyakarpik

18.06.2022 00:58

150. Найдите с координатной прямой сумму чисел:а) -4 и 5; б) 3 и -2; в) – 6 и 8; г) - 7 и 0д) 8 и - 8е) - 6 и - 5 ж) 0 и - 3з) - 1 и - 8...

vitalii1962svet

31.12.2020 07:42

Сопоставьте уравнение функции с рисунком...

kirill884

15.02.2020 00:57

а)Существует ли выпуклый пятиугольник углы которого равны 50 градусов ,65 градусов, 120 градусов ,135 градусов, 170 градусов. ответ обоснуйте B )Найдите внешние углы правильного пятиугольника...

EvaPark1997

01.08.2021 11:48

В СТОЛБИК МНЕ НЕ НУЖНО РЕШЕНИЯ В СТРОЧКУ МНЕ НАДО В СТОЛБИК...

Милки1319

08.08.2020 03:45

Я ищу парня кто хочет стать пишите свой номер✌️...

vasipovismail

18.08.2020 17:22

В настоящее время насчитывают 150 видов золотых рыбок. Оранжево – золотистые рыбки составляют 3/5 всего количества видов, 2/3 оставшихся видов имеют необычные плавники. Сколько видов...

Ответ:

Нина20071

05.08.2020 16:24

$\int \frac{dx}{sinx(sinx+1)}=\Big [\; t=tg\frac{x}{2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; \Big]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{(1+t^2)\cdot \frac{2t}{1+t^2}\cdot (\frac{2t}{1+t^2}+1)}=\int \frac{(1+t^2)dt}{t\cdot (2t+1+t^2)}=\int \frac{(1+t^2)\, dt}{t\cdot (t+1)^2}=Q\\\\\frac{1+t^2}{t\cdot (t+1)^2}=\frac{A}{t}+\frac{B}{t+1}+\frac{C}{(t+1)^2}\\\\1+t^2=A(t+1)^2+Bt(t+1)+Ct\; ;\\\\t=0:\; \; A=\frac{1+t^2}{(t+1)^2}=1\\\\t=-1:\; \; C=\frac{1+t^2}{t}=\frac{1+1}{-1}=-2$

$t^2\; |\; 1=A+B\; \; \to \; \; B=1-A=1-1=0\\\\\\Q=\int \frac{dt}{t}-2\int \frac{dt}{(t+1)^2}=ln|t|-2\cdot \frac{(t+1)^{-1}}{-1}+C=ln|tg\frac{x}{2}|+\frac{2}{tg\frac{x}{2}+1}+C\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

05.08.2020 16:24

Решение представлено на картинке

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку