1) 75 : 5/6 = 75 · 6/5 = 15 · 6 = 90 км/ч - скорость второго поезда;
2) 3 целых 1/5 = (3·5+1)/5 = 16/5
75 · 16/5 = 75 : 5 · 16 = 240 км - проедет первый поезд за 3 1/5 ч;
3) 1230 - 240 = 990 км - проедут два поезда вместе;
4) 75 + 90 = 165 км/ч - скорость сближения;
5) 990 : 165 = 6 ч - время движения до встречи.
ответ: через 6 часов после выхода второго поезда они встретятся.
Проверка:
75 · (3 1/5 + 6) = 75 · 9 1/5 = 75 · 46/5 = 75 : 5 · 46 = 690 км - проедет первый поезд
90 · 6 = 540 км - проедет второй поезд
690 + 540 = 1230 км - расстояние между городами
Пошаговое объяснение:
1 пример
1) 5. 1/7 * 3/5 = 36/7 * 3/5 = 108/35
2) 108/35 : 3. 3/5 = 108/35 : 18/5 = 108/35 * 5/18 = 6/7 * 1/1 = 6/7
Это числитель
3) 12. 1/4 : 1. 3/4 = 49/4 : 7/4 = 49/4 * 4/7 = 49/7 = 7
Это знаменатель
4) 6/7 : 7 = 6/7 * 1/7 = 6/49
ответ: 6/49
Пример 2
1) 2. 2/7 * 2,4 * 1. 5/9 * 1. 9/16 =
16/7 * 24/10 * 14/9 * 25/16 =
(16/7 * 25/16) * (24/10 * 14/9) =
(1/7 * 25/1) * (8/5 * 7/3) =
25/7 * 56/15 = 5/1 * 8/3 = 40/3
Это числитель
2) 3. 1/3 * 1,125 * 1. 5/7 * 1. 7/9 =
10/3 * 1125/1000 * 12/7 * 16/9 =
10/3 * 9/8 * 12/7 * 16/9 =
(10/3 * 12/7) * (9/8 * 16/9) =
(10/1 * 4/7) * (1/1 * 2/1) =
40/7 * 2/1 = 80/7
Это знаменатель
3) 40/3 : 80/7 = 40/3 * 7/80 = 1/3 * 7/2 = 7/6 = 1. 1/6
ответ: 1. 1/6
