решить х:3=5:(х-1)
2:(х-2)=(х+2):6

Був водночас і поетом романтики, і її підкорювачем. Він зробив мову повсякдення придатною для поетичних творів, підніс жанр фейлетонів та подорожніх розповідей до рівня мистецтва, та надав німецькій мові, не притаманну їй до цього стилістичну легкість та елегантність. Гейне вважають останнім поетом «романтичної епохи» і одночасно її очільником. Будучи критиком, політичним журналістом, есеїстом, сатириком та полеміком, він був об'єктом захоплень та негативного ставлення. Гейне належить до німецькомовних поетів, твори яких перекладено на найбільшу кількість мов світу.

Задание. Доказать, что сумма трех степеней числа 3 с натуральными идущими подряд показателями, меньший из которых не меньше числа 2, делится без остатка на 117.
                   Решение:
Из условия нужно доказать, что  делится без остатка на 117 при любом натуральном .
Докажем методом математической индукции.
1) Базис индукции (n=2)
При  получаем , т.е. утверждение справедливо.
2) Допустим, что и при  сумма  делится на 117.
3) Индукционный переход (n=k+1)

По предположению индукции  делится на 117.
Таким образом, сумму трех степеней числа 3 с натуральными идущими подряд показателями, меньший из которых не меньше 2, делится без остатка на 117.