18 км/ч
Пошаговое объяснение:
Привет. На самом деле здесь нет ничего трудного :)
Давай сначала узнаем сколько он проехал за 3 часа.
1) 3*15 = 45 (Км) - он проехал за 3 часа (со скоростью 15 км/ч)
А теперь узнаем сколько составляем весь путь.
2) 45*3 = 135 (км) - составляет весь путь.
Теперь узнаем, сколько ему надо ещё проехать.
3) 135 - 45 = 90 (км) - осталось проехать.
Теперь узнаем сколько он потратит на 2/3 пути
4) 8 - 3 = 5 (часов) - потратил на 2/3 пути
На данный момент мы узнали сколько ему нужно ещё проехать, а так же мы знаем время, и поэтому сможем рассчитать его скорость :)
5) 90:5 = 18 (км/ч) - он двигался последующие 2/3 пути.
ответ: 18 км/ч
Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
