|3х|<х+1 розязати нерівність

Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше. 

ответ: 12

Решение во вложении.

Как заполнялось.

Сначала произвольно ставилось число в центр.

Для начала взяли число 12, так как оно делится на 3. Значит надо расставлять по краям такие числа, чтобы при сложении соседних, получалось число, кратное 3.

Произвольно выберем вершину и поставим цифру 1. Тогда надо подобрать такое число (из имеющихся), чтобы (1 + X) делилось на 3.

1 + 5 = 6 -- делится на 3 -- подходит

Ставим число 5 около соседней вершины (решений у задачи много, поэтому может быть и другое число: 11 или 8)

Далее (5 + Х) делится на 3, откуда подходит число 7, записываем его рядом с 5. И далее аналогично:

7 + 8 = 15 -- делится,

8 + 13 = 21 -- делится,

13 + 11 = 24 -- делится,

11 + 1 = 12 -- делится.