Пошаговое объяснение:
Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y
Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.
Производная функции z' = -49/(y^2) + 1
Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы
z' = -49/(y^2) + 1 = 0
z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0
y^2 = 49, y = 7 и y = -7
На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)
На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.
На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,
поэтому ответ x = 7, у = 7
1) припустимо, що площа першої ділянки становить х га.
2) тоді 0,4 х га становить площу другої ділянки і (х + 17) га — площа третьої ділянки.
3) (х + 0,4 х + (х + 17)) га-Загальна площа цих трьох земельних ділянок, що за умовою завдання становить 833 га. тому можливо записати:
х + 0,4 х + (х + 17) = 833.
4) вирішимо рівняння:
х + 0,4 х + х + 17 = 833;
2,4 х + 17 = 833;
2,4 х = 833 - 17;
2,4 х = 816;
х = 816 : 2,4;
х = 340.
5) знаходимо, що площа першої ділянки дорівнює 340 га.
6) обчислимо площі інших ділянок:
340 * 0,4 = 136 га — другого;
340 + 17 = 357 га — третього.
Відповідь: 340 га; 136 га і 357 га.
Пошаговое объяснение:
