1) у = -х² + 12х + 5 Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = -2x + 12 = 0. x = 12/2 = 6. То есть критическая точка только одна. Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен). У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо. Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6. Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х = 5.5 6 6.5 y' = -2x + 12 1 0 -1. Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3]. y' = 4x³ -16x = 0. 4x(x²-4) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5. х = -2 и 2 это минимум, у = -25. х = 0 это максимум, у = -9
Проведем шесть прямых так, чтоб угол между соседними прямыми был одинаков, получим точку и исходящие из нее 12 лучей (потому что точка будет разбивать прямую на два отрезка, то есть 6 прямых умножим на 2) Если мысленно провести круг (с центром пересечения прямых) - это 360°. Соответственно угол между двумя соседними прямыми будет 360/12=30° т.е. меньше 31°. Если же прямые проводить так, чтоб угол наклона между соседними не был равномерным, тогда между какими-то он будет увеличиваться, но между какими-то пропорционально уменьшаться. А значит градусная мера как минимум двух углов будет меньше 31°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
