Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
ответ: 70*X*Y
Пошаговое объяснение:
Выражение: -4*(-1/2*X)*35*Y
ответ: 70*X*Y
Решаем по действиям:
1. 1/2=0.5
1.0|2_ _
1_0_|0.5
0
2. 4*(-0.5*X)=-4*0.5*X
3. 4*0.5=2
X0.5
_ _4_
2
4. (-2*X)*35=-2*X*35
5. 2*35=70
X35
_ _2_
70
6. (-70*X)*Y=-70*X*Y
7. -(-70*X*Y)=70*X*Y
Решаем по шагам:
1. -4*(-0.5*X)*35*Y
1.1. 1/2=0.5
1.0|2_ _
1_0_|0.5
0
2. -(-4*0.5*X)*35*Y
2.1. 4*(-0.5*X)=-4*0.5*X
3. -(-2*X)*35*Y
3.1. 4*0.5=2
X0.5
_ _4_
2
4. -(-2*X*35)*Y
4.1. (-2*X)*35=-2*X*35
5. -(-70*X)*Y
5.1. 2*35=70
X35
_ _2_
70
6. -(-70*X*Y)
6.1. (-70*X)*Y=-70*X*Y
7. 70*X*Y
7.1. -(-70*X*Y)=70*X*Y
