1. Дано:
А(4; -5; 3), В (1; 5; 2), C(0; 1; 5), D (1; -1; 0)
1. Постройте т. А,
2. Найдите координаты ВС ,
3. Разложите ВС по координатным
векторам,
4. Постройте ВС ,
5. Найдите координаты векторов AB и DC,
6. Найдите координаты р = 3 AB + 2 ВС - 5 DC,
7. Найдите длину вектора р
8. Найдите координаты т. M, при условии,
что AM=MC.
9. Найти расстояние между точками В и М.​

1)3 3/4 дм=3.75 дм
3.75:5=0.75 (дм)
а)14:4=3.5(м)

2) 3:1/5=15(порций)
3:1/4=12(порций)
3:1/8=24(порции)

3) 7 1/2 м=750 см
750:50=15(кусков)
а) 5 1/2 кг=5500 г
5500:250=22(п.)

4) 2 1/5 л=11/5 л
11/5:1/4=44/5=8 4/5 чашки
полных чашек 8
а) 2 1/2 м=2.5 м
17:2.5=6.8 (п.)
можно перевязать 6 посылок,на седьмую не хватит
5) 2:3/10=2*10/3=20/3=6 (ост 2)-
6 полных банок и одна неполная,итого 7 банок нужно
а) 8:3/5=8*5/3=40/3=13(ост 1)-
13 полных и одна неполная ,итого 14 бутылок

6) 40 1/2=81/2 км
81/2:2/3=81/2*3/2=243/4=60.75 км/ч
а) 10 1/2=21/2 км
7:21/2=7*2/21=2/3 ч или 40 мин
б) 2 2/3 ч=160 мин
24 км-160 мин
30 км-?
160*30:24=200(мин)=3 1/3ч

Натуральные числа взаимно простые, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1.

Обозначим N=(A+B)*(A+C)*(B+C)/(A*B*C), по условию это целое число.
Перепишем (A+B)*(A+C)*(B+C) = N*A*B*C
Если среди натуральных чисел А, В, С есть одинаковые, то можно принять, что А=В (нет никакой разницы, какую пару чисел считать равной). Но тогда наибольший общий делитель чисел А и В равен числу А, и равен 1. Т.е. А=В=1.
Подставив эти значения в выражение (A+B)*(A+C)*(B+C) = N*A*B*C, получим: 2*(С+1)*(С+1) = N*C. Отсюда следует, что 2 делится на С; и следовательно, С=1 или С=2.
Таким образом, имеем две тройки чисел: А=1, В=1, С=1 и А=1, В=1, С=2

Теперь рассматриваем случай, когда числа А, В и С попарно различны. Для однозначности будем считать, что А < B < C.
Если два числа взаимно простые, то сумма этих чисел взаимно проста с каждым из них, поэтому из нашего выражения (A+B)*(A+C)*(B+C)=N*A*B*C следует, что А+В=M*С и А+С=К*В, где М и К - натуральные числа.
Т.к. А+B < 2*C (см. выше, где мы приняли, что А <B < C), то М*С < 2*C, или M < 2, т.е. М=1, и следовательно, А+В=М*С=1*С=С.
Выразим С из А+С=К*В и подставим в А+В=С:
С=К*В-А
А+В = К*В - А, откуда 2*А = (К-1)*В
Т.к. А и В взаимно простые, то 2 делится на В.
Учитывая, что 1 ≤ A < B, получаем, что B>1 и, значит, В=2. Тогда А=1 и С=3.
Итак, ещё одна тройка чисел А=1, В=2, С=3

Итого три тройки чисел:
1,1,1
1,1,2
1,2,3