Задача 1. «Стрелки». Трое соревновались в стрельбе, и каждый из них сделал по 6 выстрелов в мишень, имеющую области с ценой попадания 50, 25, 20, 10, 5,3, 2, 1 очко (см рисунок). В результате, были попадания: одно 50, два 25, три по 20, три по 10, три по 1, и по два попадания во все остальные кольца. Все участники набрали одинаковое количество очков. Найдите точный результат (общее число очков, и количество очков за каждое попадание) для каждого стрелка; отсортируйте результат по уменьшению числа .

ответ:  9.  15.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Формула пути S=vt.

Первый самолет пролетел t1 час путь S1=v*t1 => 1755=v*t1 со скоростью

v=1755/t1  км/час.

Второй самолет пролетел  t2 часа путь  S2=v*t2;  

Так как S2=2925 км, а  t2=t1+6, то S2=v(t1+6)  и 2925=v(t1+6) и

v=2925/(t1+6) км/час

Так как скорости полета самолетов равны, то:

1755/t1=2925/(t1+6)

1755(t1+6)=2925t1;

1755t1+10530=2925t1;

1755t1-2925t1=-10530;

 -1170 t1=-10530;

t1=9  часов летел первый самолет.

t2=t1+6=9+6=15 часов летел второй самолет

6 пар чисел:

А = 425 и В = 1; А = 25 и В = 17;  А = 85 и В = 5

А = 1 и В = 425;  А = 17 и В = 25;  А = 5 и В = 85

Пошаговое объяснение:

(А * В) - 124 = 301

А*В = 301 + 124

А*В = 425

425 = 1 * 5 * 5 * 17

Так как нам нужно только два множителя, из данных множителей подберем пары чисел, которые при умножении дают произведение 425:

25 * 17  или 85 * 5 или 425 * 1

и наоборот:

17 * 25; 5 * 85; 1 * 425

Следовательно, значениями А и В может быть 6 пар чисел:

А = 425 и В = 1; А = 25 и В = 17;  А = 85 и В = 5

А = 1 и В = 425;  А = 17 и В = 25;  А = 5 и В = 85