При каких значениях а система имеет два решения?

У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, ..., 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, ..., 28 или 0, 1, ..., 27.
Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего – через B. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с одним человеком, то есть только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме B.
Итак, в каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников.
Теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д.
Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14
ответ:14

К 1514 - 1515 гг. относится создание шедевра великого мастера — «Джоконды».
До последнего времени думали, что этот портрет был написан гораздо раньше, во Флоренции, около 1503 г. Верили рассказу Вазари, который писал: «Взялся Леонардо выполнить для Франческо дель Джоконде портрет монны Лизы, жены его, и, потрудившись над ним четыре года, оставил его недовершенным. Это произведение находится ныне у французского короля в Фонтенебло. Между прочим, Леонардо прибег к следующему приему: так как мадонна Лиза была очень красива, то во время писания портрета он держал людей, которые играли на лире или пели, и тут постоянно были шуты, поддерживавшие в ней веселость и удалявшие меланхолию, которую обычно сообщает живопись выполняемым портретам».Весь этот рассказ неверен от начала до конца. По словам Вентури, «монна Лиза, позднее Джоконда, была созданием фантазии новеллиста, аретинского биографа, Джордже Вазари». Вентури в 1925 г. предположил, что «Джоконда» — портрет герцогини Костанцы д'Авалос, вдовы Федериго дель Бальцо, воспетой в маленькой поэме Энео Ирпино, упоминающем и о ее портрете, написанном Леонардо. Костанца была любовницей Джулиано Медичи, который после брака с Филибертой Савойской отдал портрет обратно Леонардо.В самое последнее время Педретти выдвинул новую гипотезу: луврский портрет изображает вдову Джованни Антонио Брандано по имени Пачифика, которая также была любовницей Джулиано Медичи и родила ему сына Ипполито в 1511 г.
Как бы то ни было, вазариевская версия вызывает сомнение уже потому, что никак не объясняет, почему портрет жены Франческо дель Джокондо остался на руках у Леонардо и был увезен им во Францию.