Решите С ПОЯСНЕНИЯМИ И ПОЛНЫМИ РЕШЕНИЯМИ (НЕ только ответы)

Видимо в условии должно быть "является арифметической прогрессией". попробуем доказать,
обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n)
очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2)
 x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2
x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12
найдем разность между двумя соседними членами последовательности
x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10
получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10  то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая

2)На чотирьох вагонах було 52840 кг вантажу.На одній із станцій з першого вагона перевантажили до другого 1т 840кг вантажу,до третього вагона завантажили ще 350кг, а з четвертого вивантажили 680 кг вантажу. Скільки вантажу стало у чотирьох вагонах? А) 5250 кг Б) 52510 В) 52 т  510 кг Г) 53170кг.

ответ Б) 52510

1)Три робітники побудувалит дім за 36 днів.Скільки робітників потрібно,щоб побудувати такий самий дім за 9 днів? А) 24 Б) 9 в)6 Г)12         

ответ Г)12 

3) Про деяке число відомо, що воно на координату промені міститься між числами 159900 і 160000.Кількість десятків цього числа на 7 менше  за кіклікість його одиниць , а сума десятків и одиниць дорівнює 9. Що це за число? А) 159981 Б) 159990 В) 159918 Г) 159927

ответ В) 159918