№ 1

1. Записати коефіцієнти квадратного рівняння

5х²-4х+7=0; 4х²+5=0

2. Розв’язати рівняння: 5х²-х=0; х²-4=0;

х²+5=0; 4х²-9=0

(2х-7)² - 7(7-4х) = 0

3.Скласти квадратне рівняння, у якого перший

коефіцієнт 5, другий – 6, а вільний член дорівнює
1​

Y'=-32*х(в кв.) +2
приравниваем её к нулю
получается х(в кв.)=16, значит х1=4, х2=-4

подробно: наносим на числовую ось эти точки и ищем знаки промежутков
берем какую-нибудь точку и подставляем в заданную нам ф-ю
получилось такие знаки - + - +
это значит, что ф-я сначала убывает, потом возрастает, убывает и снова возрастает
точка -4 - это точка минимума, так как ф-я меняет знак с - на +
а вот точка +4 - точка максимума. ф-я меняет знак с + на -ший!Ищем производную, приравниваем её к нулю.
Получилось два корня +4 и -4
точка максимума 4

Дано:
Привезли - 6 меш. по 48 кг
Продали - 2/3 сахара
Расфасовали - остаток по 1 кг и 2 кг
Кол-во пакетов по 1 кг=кол-ву пакетов по 2 кг
Найти:
Сколько пакетов по 1 кг - ?
Сколько пакетов по 2 кг - ?
Решение
1) Найдём сколько кг сахара завези в магазин, зная что его было 6 мешков по 48 кг каждый:
6×48=288 (кг)
2) Из 288 кг (3/3=1 часть) продали 2/3 части. Рассчитаем с пропорции сколько кг продали:
288 кг - 1
продали, кг - 2/3
288×2/3÷1=576 /3=192 (кг) - продали
3) Было 288 кг, из них продали 192 кг, значит осталось:
288-192=96 (кг) - осталось
4) 96 кг сахара расфасовали в одинаковое количество пакетов по 1 кг и 2 кг. Посчитаем сколько пакетов каждого вида получилось:
96÷(1+2)=96÷3=32 (пакета) - каждого вида
То есть 32 пакета по 1 кг и 32 пакета по 2 кг (32×1+32×2=32+64=96)
ответ: расфасовали по 32 пакета каждого вида.

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА.
В магазин привезли 6 мешков сахарного песка с одинаковым количеством кг в каждом. После того, как 2/3 песка было продано остальной сахар расфасовали в 32 пакета по 1 кг  и в 32 пакета по 2 кг. Сколько кг сахарного песка было в одном мешке?
Решение
1) Посчитаем сколько кг сахара было расфасовано в пакеты по 1 кг и 2 кг:
32×1+32×2=32+64=96 (кг)
2) 96 кг осталось после продажи 2/3 песка, значит 96 кг составляет 3/3-2/3=1/3 песка.Посчитаем с пропорции сколько песка было до продажи (3/3=1 целая часть)
96 кг - 1/3 сахарного песка
? кг - 1 часть
96×1÷1/3=96×3=288 (кг) - было до продажи в магазине.
3) 288 кг сахара находились в 6 одинаковых мешках, значит в одном мешке было:
288÷6=48 (кг) - сахарного песка
ОТВЕТ: в одном мешке было 48 кг сахарного песка.