Пошаговое объяснение:
Номер 1. 90<α<180, cos(α)=
Ограничения на угол α накладывают ограничения на sin(α): sin(α) >0 , т.к. угол находится во второй четверти.
Номер 2.
а) cos(3π/5)*tg(π/9)
Сравним каждый множитель с 0:
tg(π/9)>0 т.к. sin(π/9)>0 и cos(π/9) >0, и если делить положительное число на положительное, то получится положительное
cos(3π/5) : 3π/5 - тупой угол => его косинус отрицательный
Мы умножаем положительное число на отрицательное и получаем отрицательное => cos(3π/5)*tg(π/9)<0
б)sin(4)cos(5)
Аналогично:
sin(4): π<4<2π=> sin(4)<0
cos(5): 3π/2<5<5π/2 =>cos(5)>0
sin(4)cos(5)<0
Номер 5.
25
Пошаговое объяснение:
1) Заметим, что фразу среднего "Я - рыцарь!" мог сказать и рыцарь, и лжец. Потому что лжец никогда не скажет правду: "Я - лжец!".
Поэтому его реплика нам никак не
2) Если 1 человек - рыцарь, то он сказал правду.
Рыцарь действительно - один из первых 40.
А последний лжец, и он соврал - среди последних 40 рыцаря нет.
Это один вариант: Рыцарь - первый.
3) Если же 1 - лжец, а последний рыцарь, то противоречия тоже нет. Рыцаря среди первых 40 нет, а среди последних 40 - есть.
И это тоже один вариант: Рыцарь - последний.
4) Пусть первый и последний - оба лжецы. Этот вариант самый интересный. Тогда получается, что среди первых 40 рыцаря нет.
И среди последних 40, от 64 до 103, тоже рыцаря нет.
Значит, рыцарь должен быть один из тех, кто стоит от 41 до 63.
Это всего 23 варианта.
Вариант, когда рыцарь - средний, и говорит правду "Я - рыцарь!", тоже входит в этот пункт решения.
Итак, всего получается 1 + 1 + 23 = 25 вариантов.
