Як довести, що

1+x^2+a^4+a^6+a^8+a^10 = (1-а^12)/(1-а^2)

Х - скорость первого велосипедиста
х - 14  - скорость второго велосипедиста , по условию задачи имеем :
140 /(х - 14) - 140/х = 5 , умножим правую и левую часть уравнения на х(х - 14)
Получим : 140х - 140(х - 14) = 5*х(х - 14) 
140х - 140х + 1960 = 5х^2 - 70x
5x^2 -70x - 1960 = 0
x^2 - 14x - 392 = 0     Найдем дискриминант уравнения : (-14)^2 -  4*1*(-392) = 
196 + 1568 = 1764 . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен :42 . Найдем корни уравнения : 1 - ый = (-(-14) +42) /2*1 = (14 + 42)/2 = 28 ; 
2-ой = (-(-14)-42)/2*1 = (14 - 42)/2 = -14 . Второй корень не подходит , так как скорость не может быть меньше 0.       х = 28 км/ч - скорость велосипедиста пришедшего к финишу первым 

Раскроем выражение в уравнении(49/10 + 7*x/2)*(7*x - 28)Получаем квадратное уравнение 2 686 637*x 49*x - --- - + = 0 5 10 2 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D x1, x2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 49/2 -637 b = 10 c = -686/5, тоD = b^2 - 4 * a * c = -637 1750329 ()^2 - 4 * (49/2) * (-686/5) = 10 100 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)x1 = 4x2 = -7/5
Численный ответ x1 = 4.0