614. Розв'яжіть прямокутний трикутник за відомими елемента
1) а = 34 см, а = 55°; 3) b = 12 см, с = 13 см;
2) c = 16 см, р = 18°; 4) а = 4 см, b = 14 см.​як його вирішити?

В) 1) половина объёма куба = 4см³
V = 8cм³, ребро куба = ∛8 = 2(см), S = 2*2*6 = 24(cм²)
     2) половина объёма куба = 32см³
V = 64м³, ребро куба = ∛64 = 4(м), S = 4*4*6 = 96(м²)
     3)половина объёма куба = 108дм³
V = 216дм³, ребро куба = ∛216 = 6(дм), S =6*6*6 = 216(дм²)
     4 ) половина объёма куба = 256км³
V = 512км³, ребро куба = ∛512 = 8(км), S = 8*8*6 = 384(км²)
     5) половина объёма куба = 500м³
V = 1000м³, ребро куба = ∛1000 = 10(м), S =10*10*6 = 600(м²)
г) 1) четверть площади боковой поверхности = 100см²
 полная поверхность = 600см²;  6а² = 600, ⇒а² = 100,⇒ а = 10(см);
V= а³ = 10³ = 1000(см³)
      2) четверть площади боковой поверхности = 144 м²
 полная поверхность =576 м²;  6а² = 576, ⇒а² = 96,⇒ а = √96 = 6√6(м);
V= а³ = (6√6)³ = 216√6 (м³)
       3) четверть площади боковой поверхности = 1га
 полная поверхность = 6га;  6а² = 6, ⇒а² = 1,⇒ а = 100(м);
V= а³ = 100³ = 1000000(м³)
       4) четверть площади боковой поверхности = 1а = 100м²
 полная поверхность = 600см²;  6а² = 600, ⇒а² = 100,⇒ а = 10(м);
V= а³ = 10³ = 1000(м³)

DC = 70 ед.

Пошаговое объяснение:

Почему же не надо решения?

Ведь прямой угол получается ТОЛЬКО В ЧАСТНОМ СЛУЧАЕ, когда прямые АО и АС совпадают и тогда ∠АВС - прямой, так как он опирается на диаметр описанной окружности.

Тогда BD - перпендикуляр из прямого угла треугольника и решение основывается на его свойстве:  АВ² = AD·AC => AD = 144/72=2 ед. =>

DC = 70 ед.

Но в общем случае (см. рисунок в приложении) ОА - радиус описанной окружности перпендикулярен хорде ВЕ - дано (точка Е - пересечение прямой BD и окружности). Следовательно, он делит эту хорду и дугу, стягиваемую этой хордой пополам. Тогда в треугольниках АВС и ABD имеем  ∠ABD = ∠ACB (как вписанные углы, опирающиеся на равные дуги),  ∠A - общий и треугольники подобны по двум углам. Из подобия треугольников имеем отношение:

AD/AB = AB/AC => AD/12 = 12/72 => AD = 2 ед.

DC = 70 ед.