за якого значення параметра а нерівність (a^2)-2*(4^x+1)-a*(2^x+1)>0 не має розвязків

1. Раскроем скобки в левой части равенства:

(3x^2 + ax - b) * (x + 2) = 3x^3 + ax^2 - bx + 6x^2 + 2ax - 2b;

2. Получим равенство:

3x^3 + ax^2 + 6x^2 + 2ax - bx - 2b = 3x^3 + cx^2 + 3x - 2;

3. Сократим одинаковые члены и перенесем в левую часть все члены, содержащие множители a, b и c, а в правую - только с известными множителями:

ax^2 - cx^2 + 2ax - bx - 2b = -6x^2 + 3x - 2;

4. Т.к. равенство верно при любых x, множители в левой и правой частях перед x в одинаковой степени равны. Запишем систему равенств для a, b и c:

a - c = -6;

2a - b = 3;

2b = 2;

5. Из этих равенств получим:

b = 1;

a = (3 - 1) / 2 = 1;

c = 1 - (-6) = 7;

ответ: a = 1, b = 1, c = 7.

1) 1дм = 10см
     10 * 8 = 80(кв.см) - площадь крышки шкатулки
2) 1кв дм =  100кв.см
     80кв.см < 100кв.см - на крышке не уместится первый рисунок
3) 70кв.см - площадь второго рисунка.
     80кв.см > 70кв.см.  Его площадь не равна площади крышки.
4) 80кв.см - площадь 3-его рисунка равна площади крышки шкатулки, поэтому  третий рисунок подойдёт для крышки шкатулки, если его длина = 10см, а ширина = 8см
Но если Даша наглядно показала, что и этот рисунок не подходит, значит его длина и ширина не такие, как нам нужны. Например: длина рисунка 20см, а ширина 4см.
Хотя площадь рисунка (20 * 4 = 80) и совпадает с площадью крышки, но по размерам длины и ширины третий рисунок тоже не подходит.