Найти сумму:1-2x^2+4x^4+...+2^200x^400

-471 I3                 -296 I2            -792 I4
 3      157                      2      148                 4     198
                                                         
-17                                 -9                          - 39
 15                                  8                            36   
                                                       
   -21                               -16                          -32
    21                                16                           32
                                                 
      0                                    0                              0

Давайте найдем первообразную F(x) (если она подразумевается).
Производная от F(x) - это f(x). Первая часть неравенства меньше нуля, когда f(x)<0, => -2x+3<0 => x > (3/2)

Вторая часть сама первообразная. Давайте найдем нужную (при F(0)=4).
F(x) = 
Где C - аддитивная константа.
Решим и это неравенство.
При F(0) = C, значит C = 4.
Отсюда нужная F(x)=
Она же меньше нуля.
Решим методом интервалов.
Определим, когда F(x)=0.

D=
Тогда
x=
x=
Составим интервалы. Знаки в интервалах можно определить, просто подставляя значения из них в ф-ию.
(-inf;-1)<0
(-1;4)>0
(4;+inf)<0
Нам, судя по нер-вам, нужны <0, значит подходят
(-inf;-1)u(4;+inf)
Теперь объединим. Не указано "И" или "ИЛИ" поэтому сделаю оба варианта.
Если "И" (фигурные скобки)
x принадлежит (4;+inf).
Если "ИЛИ" (квадратные скобки)
x принадлежит (-inf;-1)u(3/2;+inf).

inf - бесконечность.