Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Дарина15746

05.12.2021 22:39

Решить совсем запуталась (24 км 420 м*30-1500 м 3 дм)/15...

elyakiselya17

05.12.2021 22:39

В4 литра воды растворено 80 грамм соли найдите концентрацию раствора...

kosorotovslavik

05.12.2021 22:39

На земле обитают 22 вида крокодилов а черепах - на 208 видов больше сколько видов черепах обитают на земле...

Кирвалидзе

05.12.2021 22:39

Как изменится радиус окружности, если длина окружности уменьшится в 4 раза?...

trol77

05.12.2021 22:39

Решить разные приёмы сравнения чисел и сравни следующие числа ( 378 * 379) ( 6 572 * 986) ( 42 375 * 39 879) ....

Sova551

05.12.2021 22:39

Під час тушкування мясо втрачае 24% маси скільки треба свіжого мяса щоб отримати 38 кг тушкованого...

vika1704

05.12.2021 22:39

Выход сливок из молока составляет 0,16 веса молока, а выход масла из сливок составляет 0,25 веса сливок. сколько требуется молока(по весу) для получения 1 ц масла?...

sashak73

05.12.2021 22:39

Умножение натуральных чисел и его свойства...

vprasckowya

05.12.2021 22:39

Выражение и найдите его значение при х=0,1: х+0,7*(3,2х-0,6х)...

nafasomf188

05.12.2021 22:39

Как изменится радиус окружности, если длина окружности уменьшится в 4 раза?...

Ответ:

small2005

12.10.2020 01:22

$\displaystyle \int\limits {\dfrac{\ln \text{tg} \, x}{\sin x \cos x} } \, dx = \begin{vmatrix}\ln \text{tg} \, x = t\\ \dfrac{dx}{\sin x \cos x} = dt \\ \end{vmatrix} = \int\limits {t} \, dt = \dfrac{t^{2}}{2} + C= \dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C$

Как нашли $\dfrac{dx}{\sin x \cos x}:$

$\dfrac{d(\ln \text{tg} \, x)}{dx} = (\ln \text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\text{tg} \, x} \cdot (\text{tg} \, x)' = \dfrac{1}{\dfrac{\sin x}{\cos x} } \cdot \dfrac{1}{\cos^{2}x} = \dfrac{1}{\sin x \cos x}$

ответ: $\dfrac{\ln^{2}\text{tg} \, x}{2} +C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку