Решение задачи.
Пусть х — доля торта, которая досталась Винни-Пуху. Тогда (1 - х) — доля торта, которая досталась Пятачку. (х - 1/3 * х) — осталось и Винни-Пуха, когда он отдал Пятачку треть своей доли. (1 - х + 1/3 * х) — стало у Пятачка. По условию задачи у Пятачка стало торта в три раза больше, чем было. Тогда можно записать следующее равенство: 3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х.
Решаем составленное уравнение.
3 * (1 - х) = 1 - х + 1/3 * х,
3 - 3х = 1 - х + 1/3 * х,
9 - 9х = 3 - 3х + х,
9 - 9х = 3 - 2х,
9 - 3 = 9х - 2х,
6 = 7х,
х = 6/7.
Следовательно, 6/7 торта было у Винни-Пуха, а у Пятачка было 1 - 6/7 = 1/7 часть торта.
Вычислим во сколько раз у Винни-Пуха было торта больше, чем у Пятачка:
6/7 : 1/7 = 6.
Значит, у Винни-Пуха было в 6 раз больше торта, чем у Пятачка.
ответ: в 6 раз.
