Последовательность задана формулой cn=n+3(-1)^n:n. Какое из следующих чисел НЕ ЯВЛЯЕТСЯ членом этой последовательности?
1)-2. 2)7, 1:7. 3)4, 3:4. 4)2

​

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))

Пошаговое объяснение:

а) 180° - 56° = 124° - удвоенный меньший угол

124° : 2 = 62° - меньший угол

62° + 56° = 118° - больший угол

б) пусть один угол 2а, тогда второй угол 180° - 2а

биссектрисы делят их пополам и сумма половинок равна а + 90° - а = 90°

в) пусть один угол а, второй угол 2b, тогда по условию: а = b + 33

a + 2b = 180°

b + 33° + 2b = 180°

3b = 147°

b = 49°

2b = 98° - второй угол

a = 49° + 33° = 82° - первый угол

г) 2 + 6 = 8 - частей всего

180° : 8 * 2 = 45° - угловые меры пары получившихся углов

45° * 3 = 135° - угловые меры второй пары получившихся углов

Углы: 45°, 45°, 135°, 135°

д) 360° - 293° = 67° -  угловые меры пары получившихся углов

180° - 67° = 113° -  угловые меры второй пары получившихся углов

Углы: 67°, 67°, 113°, 113°