Найти интеграл (1+tgx)dx/(sin2x) (применить замену t=tgx и формулы sinx=(2t)/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=dt/(1+t^2))

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NoraDun

21.12.2021 03:59

Подскажите, , как решить уравнение: 15*(у+2)/7=6*(2e+7)/7...

OLZHAS1808

21.12.2021 03:59

Как записать дробь одна четвертых и одна вторых обычно . (ну тоесть перевести )...

LoveSammer

21.12.2021 03:59

Скорость двух автомобилей были соответственно 90км/ч и 110км/ч.какого расстояние между двумя ,если второй автомобилей проехал этот путь на 30 минут быстрее,чем первый...

sabekgnivslenti

21.12.2021 03:59

Разгадай правило по которому записан ряд чисел 96, 76,77,57,58,38 найти 3 числа...

karinatom9

21.12.2021 03:59

Вкруиз отправились три теплохода.на каждом теплоходе 15 трёхместних,10 двуместних 8 одноместных кают.сколько человек отправилось в круиз на трёх теплоходах...

fraumiss93

21.12.2021 03:59

Скорость моторной лодки по течению 28 км/ч,а против течения 23км/ч.какова скорость течения реки? !...

Xaby

21.12.2021 03:59

Решите уравнение: -2у=0-х заранее !...

Denis99133

21.12.2021 03:59

Б)5км19м+1км981м= в)9мин15с*8= г)6м1дм2мм: 3...

GanDyrAS

21.12.2021 03:59

Своїх малят вигодовують молоком: а) плазуни б) звірі в)земноводі....

raulchikon

10.03.2022 08:52

Найдите корень уравнения 2^x +log2(x+1)=13-x если корней несколько, то в ответе укажите их сумму быстрее (...

Ответ:

elem0207

12.10.2020 02:41

$\int \dfrac{(1+tgx)\, dx}{sin2x}=\int \dfrac{1+tgx}{\frac{2tgx}{1+tg^2x}}\, dx=\Big [\; t=tgx,\; x=arctgt,\; dx=\dfrac{dt}{1+t^2}\; \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{(1+t)(1+t^2)}{2t}\cdot \dfrac{dt}{1+t^2}=\int \dfrac{dt}{2t}+\int \dfrac{dt}{2}=\dfrac{1}{2}\, ln|t|+\dfrac{1}{2}\, t+C=\\\\\\=\dfrac{1}{2}\, ln|tgx|+\dfrac{1}{2}\, tgx+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти интеграл (1+tgx)dx/(sin2x) (применить замену t=tgx и формулы sinx=(2t)/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=dt/(1+t^2))​

Найти интеграл (1+tgx)dx/(sin2x) (применить замену t=tgx и формулы sinx=(2t)/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),dx=dt/(1+t^2))