Найти общее решение дифференциального уравнения.
2y' - x/y = xy/((x^2)-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SofiAll

19.02.2022 01:43

В магазин привезли 550 кг картошки За первый день было продано на 200кг больше чем за второй...

vladislavserov

26.11.2020 04:28

1326. томобильмен кездесетінін табыңдар. 9.15-суретте катердің А айлағынан Вайлағына барып кайту графигі кескінделген. График бойынша мына сұрақтарға жауап беріңдер: 9.15-сурет...

Асурка

26.11.2020 04:28

1целая1/3 найти взаимо противоположное число...

198219821333

29.03.2021 19:47

Пишите уравнение :2х+3х+7х=18...

mipad0302

16.11.2020 19:42

Радіус кола 28 см. яка Довженка цього кола. запиши довжину діаметра в децеметрах і сантеметрах...

нрррлртптп

16.01.2022 21:31

Два плюс два умножить на два...

RageTeenage

08.04.2023 04:19

Сколько можно составить букетов из27 роз ,если каждый букет будет состоТь из 3 цветков...

avritsevich0116

08.04.2023 04:19

На двух одинаковых принтерах печатали листовки. Сначала 4 минуты работал первый принтер, а потом 5 минут работал второй. Сколько листовок напечатали на каждом принтере,...

Annala1

23.04.2021 10:45

Три друга зароботали 80000 сомов 35%от суммы получили Азат 40% Алтымыш сколько денег получил с Шайло...

маринька

24.05.2020 07:07

Геометрическая фигура , изображенная на рисунке 84.2 это только треугольник:1)мноугогольник; 2)мноугогольник,замкнутая ломанная линия; 3)мноугогольник,замкнутая ломанная,замкнутая...

Ответ:

kseniaksu1

12.10.2020 02:44

$2y'-\frac{x}{y}=\frac{xy}{x^2-1}\\\\y'-\frac{x}{2(x^2-1)}\cdot y=\frac{x}{2y}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-\frac{x}{2(x^2-1)}\cdot uv=\frac{x}{2uv}\\\\u'v+u\cdot (v'-\frac{x}{2(x^2-1)}\cdot v)=\frac{x}{2uv}\\\\\\a)\; \; v'-\frac{x}{2(x^2-1)}\cdot v=0\; ,\; \; \int \frac{dv}{v}=\int \frac{x\, dx}{2(x^2-1)}\; \; ,\; \; ln|v|=\frac{1}{4}\, ln|x^2-1|\; ,\\\\v=\sqrt[4]{x^2-1}$

$b)\; \; u'\cdot \sqrt[4]{x^2-1}=\frac{x}{2u\cdot \sqrt[4]{x^2-1}}\; \; ,\; \; \int u\, du=\int \frac{x\, dx}{2\sqrt{x^2-1}}\; \; ,\\\\\frac{u^2}{2}=\frac{1}{2}\sqrt{x^2-1}+C^*\; \; ,\; \; u^2=\sqrt{x^2-1}+2C^*\; \; ,\\\\u=\pm \sqrt{C+\sqrt{x^2-1}}\; \; ,\; \; C=2C^*\\\\\\c)\; \; y=\pm \sqrt[4]{x^2-1}\cdot \sqrt{C+\sqrt{x^2-1}}\\\\y=\pm \sqrt[4]{(x^2-1)\cdot (C+\sqrt{x^2-1})^2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение дифференциального уравнения. 2y' - x/y = xy/((x^2)-1)

Найти общее решение дифференциального уравнения.
2y' - x/y = xy/((x^2)-1)