Заданная функция непрерывна и на бессконечностях стремится к плюс бесконечности. Поэтому при любом значении параметра она достигает своего наименьшего значения.
Как это понять?

У тебя есть функция которая определена на всем промежутке, то есть для каждого X будет Y. При X стремящемся к +∞, Y стремиться тоже к +∞. При X стремящемся к -∞, Y стремиться к +∞. Отсюда следует, что функция убывает на промежутке Xє(-∞;X0), возрастает при Xє(X0;+∞)  --> X0 - точка минимума.

Пошаговое объяснение: