A^(1/3) = c^(1/3) - b^(1/3) Перепишем: a^(1/3) + b^(1/3) = c^(1/3) Возведём в куб обе части: (a^(1/3) + b^(1/3))^3 = c; (Запомним это выражение, потом пригодится).
Раскрываем скобки по формуле куба суммы: a + 3 a^(2/3) b^(1/3) + 3 a^(1/3) b^(2/3) + b = c Перепишем: a + b - c = -3 a^(2/3) b^(1/3) - 3 a^(1/3) b^(2/3) В правой части вынесем за скобки 3 a^(1/3) b^(1/3) a + b - c = -3 a^(1/3) b^(1/3) *(a^(1/3) + b^(1/3))
Возводим обе части в куб (a + b - c)^3 = -27ab (a^(1/3) + b^(1/3))^3 Вспоминаем то, что запомнили, получаем: (a + b - c)^3 = -27abc Всё.
так что вот это 3x=8/x²+1 читается так: 3x = (8/x²) + 1
дробная черта и деление это одно и то же!
3x = 8 / (x²+1) 3х·(х²+1) = 8 3х³ + 3х – 8 = 0
все рациональные корни уравнения находятся среди дробей вида делитель(8) / делитель(3) тоесть ±8 ±4 ±2 ±1 ±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3 это все рациональные корни данного уравнения ±8 ±4 ±2 ±1 не подходят значит либо нет корней либо они иррациональные
есть производная при нее узнают где функция убывает а где возрастает
(3х³ + 3х – 8)' = 9х²+3 > 0
производная всегда положительна значит функция всегда возрастает значит она где-нибудь пересекает ось ОХ значит корень есть и он единственный (но найти я его не могу, печалька)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
