Какой цифрой оканчивается произведение 1*2*3*...*13*14
Объясните пошагово

1) 1*2=2

2) 2*3=6

3) 6*4=24

4) 4*5=20

Дальше произведение будет заканчиваться на 0, значит оканчивается произведение 1*2*3*...*13*14 будет цифрой 0.

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти, какой цифрой оканчивается произведение чисел от 1 до 14, мы будем учитывать количество сомножителей, которые оканчиваются на 5 или на 2.

1. Начнем с произведения чисел от 1 до 14: 1 * 2 * 3 * ... * 13 * 14.

2. Определим, сколько чисел оканчивается на 5. В данном случае у нас есть только одно такое число - 5.

3. Далее посмотрим, сколько чисел оканчивается на 2. В диапазоне от 1 до 14 есть следующие числа, оканчивающиеся на 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14. Всего таких чисел, сомножителей равно 7.

4. Разделим число 14 на 2, чтобы узнать количество пар чисел, где одно оканчивается на 2, а другое на 5. Получим 14 / 2 = 7.

5. Теперь найдем сумму количества чисел, оканчивающихся на 5, и количества пар чисел, где одно оканчивается на 2, а другое на 5. Получим 1 + 7 = 8.

6. Поймем, что каждый множитель, оканчивающийся на 2 и 5, вносит вклад в последнюю цифру произведения, равный 10.

7. Теперь умножим 10 на соответствующее количество сомножителей, т.е. 8 раз. Получим 10 * 10 * 10 * ... * 10 (8 раз).

8. Продолжая умножать, получим 10^8 = 100 000 000.

9. Итак, произведение чисел от 1 до 14 оканчивается на 8 нулей.

Подведя итог, можно сказать, что произведение 1 * 2 * 3 * ... * 13 * 14 оканчивается на 8 нулей.