Математика: найти интегралы от рациональных функций.5)

найти интегралы от рациональных функций.

5)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

olesa2003

22.01.2021 12:14

Это уравнение написано в билете y=sinx/5y...

1MrFeNiKS1

23.07.2020 14:46

2) 4 бутын тогыздан бес аралас санын оған тең, бөлімі: а) 18; ә) 36; б) 45; в) 54 болатын аралас сан түрінде жазыңдар. 2 есеп комек керек...

ikotelevskaya78

24.07.2021 14:52

Сравните 1.[tex] \frac{2}{3} \: \: \frac{3}{4} [/tex]2.[tex] \frac{7}{9} \: \: \frac{17}{18} [/tex]3.[tex] \frac{2}{9 } \: \: \frac{1}{10} [/tex]4.[tex] \frac{5}{24} \:...

Nivika0

28.08.2020 22:30

7/24=2/x-1 уравнением если с объяснением ответите сделаю лучшим ответом...

Лиза200111111

09.04.2023 02:42

Дан набор костяшек домино 1/2 2/3 1/4 1/5 1/6 2/3 2/4 2/5 3/4 3/5 4/5 а) можно ли составить из них всех цепочку по правилам домино? б)можно ли убрать одну карточку из...

borz2006

26.12.2020 18:03

Великий шелковый путь - часть мирового культурного наследия7вспомни таблицу мер величин и выполни .25 км 500 м = ом = одм 10 см = 0 мм25 036 см = ом 0 дм 0 см 1м? – одм...

Джеси99

15.03.2022 04:13

Сколько треугольников изображено на рисунке? ...

dasha8743

07.02.2021 08:56

Длина сторон прямоугольника- натуральные числа,его периметр- 28 см какое из данных чисел не может быть его площади? варианты ответа: а)48см в квадрате в)24см в квадратес)33см...

Braīŋľÿ

24.05.2020 06:15

в цветной квадратик впишите такую цифру чтобы при делении на еденицы в данном разряде поличился ноль....

Польбощь

18.01.2021 10:29

Решительно уравнение y=since/5y...

Ответ:

soloveva2506

12.10.2020 04:07

$\displaystyle\int\frac{2x+5}{x^3-9x^2+14x}dx=\frac{5}{14}\int\frac{dx}{x}-\frac{9}{10}\int\frac{dx}{x-2}+\frac{19}{35}\int\frac{dx}{x-7}=\\=\frac{5}{14}ln|x|-\frac{9}{10}ln|x-2|+\frac{19}{35}ln|x-7|+C\\\\\\\frac{2x+5}{x^3-9x^2+14x}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-7}=\frac{5}{14x}+\frac{-9}{10(x-2)}+\frac{19}{35(x-7)}\\2x+5=A(x^2-9x+14)+B(x^2-7x)+C(x^2-2x)\\x^2|0=A+B+C\\x|2=-9A-7B-2C\\x^0|5=14A\to A=\frac{5}{14}\\B=-\frac{9}{10}\ ;C=\frac{19}{35}$

$\displaystyle\int\frac{2x^4-6x^3+20x^2-33x+49}{(x-3)(x^2+4)}dx=\\=\int2xdx+10\int\frac{d(x-3)}{x-3}+\int\frac{d(x^2+4)}{x^2+4}-3\int\frac{dx}{x^2+4}=\\=x^2+10ln|x-3|+ln|x^2+4|-\frac{3}{2}arctg\frac{x}{2}+C\\\\\\\frac{2x^4-6x^3+20x^2-33x+49}{x^3-3x^2+4x-12}=2x+\frac{12x^2-9x+49}{(x-3)(x^2+4)}\\\frac{12x^2-9x+49}{(x-3)(x^2+4)}=\frac{A}{x-3}+\frac{Bx+C}{x^2+4}=\frac{10}{x-3}+\frac{2x-3}{x^2+4}\\12x^2-9x+49=A(x^2+4)+B(x^2-3x)+C(x-3)\\x^2|12=A+B\\x|-9=-3B+C\\x^0|49=4A-3C\\A=10;B=2;C=-3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку