В мешке у Деда Мороза лежат шоколадные конфеты трех сортов: с миндалем, с орехами и с мармеладом. Снегурочка утверждает, что, какие бы сто конфет ни вынуть из мешка, среди них обязательно окажется и конфета с миндалем, и конфета с орехами, и конфета с мармеладом. Какое наибольшее возможное количество конфет в мешке?

Если первое  воскресенье число  четное,то  следующее  воскресенье 
уже  число нечетное  тк четное+7=нечеиное
Таким  образом воскресенья чередовались бы по своей четности:
ч н ч н ч (5 недель)  или н ч н ч н ч (6  недель) То если бы 1 день начинался бы с  понедельника. То  просто не хватило бы дней  тк вышло бы что  в месяце 5*7 =35 или  6*7=42 (этот  вариант не подходит в любом случае) дня ТО
чтобы число дней осталось  нужно чтоб  первый день начинался
Хотя бы с   пятници.(3+7*4=31  Но пятница быть не может тк в нашем случае выйдет что воскресенье ,3 число а у нас  оно четное тк  подходит только первый вариант.) То   1 число идет на субботу.
2 на воскресенье . а 22 пойдет  20=7*2+6 ,то есть   на субботу.
ответ :в субботу.  А  число дней в месяце выходит   30

Пронумеруем монеты от 1 до 9. Разобьем монеты на 3 группы:
1) 1,2,3
2) 4,5,6
3) 7,8,9
С какой монеты бы мы не начинали нумеровать, в любом случае отказывается в двух из групп по 1 фальшивой монете, в ещё одной - 2 фальшивые. Взвесим первую и вторую группы. Если одна из чашек перевесила, то в ней 2 фальшивые монеты, так как фальшивые монеты тяжелее. Если окажется равенство на весах, значит 2 фальшивые монеты остались в 3 группе, которую мы не взвешивали. Допустим, две фальшивые монеты оказались в 1 группе. Так как никакие фальшивые монеты не лежат рядом, значит, фальшивыми монетами в этой группе является 1 и 3 монеты. Значит, монеты 2, 4, 9 настоящие, так как они лежат рядом с известными нам фальшивыми монетами. Взвесим монеты 8 и 5. Если 8 тяжелее, то 5 настоящая. Значит 6 фальшивая, 7 настоящая, 8 фальшивая. Если 5 тяжелее, то 8 настоящая, 7 фальшивая, 6 настоящая, 5 фальшивая. А если 5 и 8 одной массы, то они обе фальшивые, то есть 6 и 7 настоящие.