1. сделать чертеж модели банкетки по указанным размерам в масштабе 1:100;

2. Оформить полученные данные в виде задачи (написать Дано и указать какой многогранник у вас получился);
3. рассчитать площадь полной поверхности получившейся модели;
4. рассчитать количество материала, необходимого для пошива чехлов с учетом припуска на соединительные швы 1см, а подгибка 3см;

I метод.   -1≤Sint ≤1  ⇒  наименьшее  значение  -3   получается  при  
                    Sint = -1   ( t = 2πk + 3π/2 ; k∈N)
                                        наибольшее   значение  1  получится  при 
                    Sint = 1   (t = 2πn + π/2 ; n∈N)
II метод.  Функция  y=f(x)   значения  max  и min (экстремумы)  получает при 
                      f' (x)=o,  т.е.  (2Sint - 1)' = 0  ⇒ 2Cost=0  ⇒ Cost=0 
            т.е.  точки  экстремума  получится  при   t =  πm +π/2  
       поставляя  в  выражении   при   m=2k  значение  выражения = 1 (это  max} , a при   m= 2k+1   значение  выражения  = -3 (это  min}

Переносим слагаемые влево и приводим к общему знаменателю:

Решаем методом интервалов.
Находим нули числителя:
-5x²+7x+6=0
D=49-4·(-5)·6=169=13²
x=2     или  х =-0,6
Отмечаем эти корни на числовой прямой закрашенным  кружком (на рисунке  квадратной скобкой).
Находим нули знаменателя:
х=0 и х=-1
Отмечаем на числовой прямой пустым кружком ( на рисунке круглая скобка)
И расставляем знаки, знаки чередуются:

при х=10    (-5·10²+7·10+6)/10·11<0

             -        +          -                      +                              -
--------------(-1)---[-0,6]----(0)-------------------------------[2]-----------------

 

ответ. х∈(-∞;-1)U[-0,6;0)U[2;+∞)